Цель расчета: выбор элементов воздушных линий с прочностью, которая обеспечивает их безаварийную эксплуатацию при механических нагрузках, не превышающих нагрузок, имеющих место при самом неблагоприятном сочетании расчетных условий.

Исходные данные

Расчет выполняется для строительства воздушной линии 0.4кВ с самонесущим изолированным проводом для опор на базе железобетонных стоек.

Район строительства ВЛИ-0.4кВ: Алматинская обл., г.Талгар.

Климатические условия района проектируемой ВЛИ:

– Абсолютная минимальная температура воздуха: t_= –43°C (СНиП РК 2.04-01-2010 «Строительная климатология», табл. А.1);

– Абсолютная максимальная температура воздуха: t₊=43°C (СНиП РК 2.04-01-2010 «Строительная климатология», табл. А.2);

– Средняя годовая температура воздуха: t__ср=8.9°C (СН РК 2.04-21-2004* «Энергопотребление и тепловая защита гражданских зданий», табл. 3.5; СНиП РК 2.04-01-2010 «Строительная климатология», п.4.5г);

– Район по толщине стенки гололеда: III, что соответствует нормативной толщине стенки гололеда 15мм с повторяемостью 1 раз в 10 лет (ПУЭ РК 2003г., п.2.4.11., табл.2.5.3.);

– Район по давлению ветра: II, что соответствует максимальному ветровому давлению – q_max=40даН/м², максимальной скорости ветра – ν_max=25м/с с повторяемостью 1 раз в 10 лет (ПУЭ РК 2003г., п.2.4.11., табл.2.5.1.);

Механические характеристики применяемого при расчете провода сведены в таблицу 11.1:

Таблица 11.1

Расчетные климатические условия

При расчетах проводов ВЛИ на механическую прочность необходимо определять напряжения в проводах и стрелы провесов при всех возможных эксплуатационных сочетаниях климатических условий. Поскольку таких сочетаний может быть большое количество, то ПУЭ РК 2003г., п.2.5.33. устанавливают следующие расчетные сочетания климатических условий:

1) абсолютная максимальная температура воздуха (t₊), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка от собственного веса провода – λ₁ (режим высшей температуры);

2) абсолютная минимальная температура воздуха (t_), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка от собственного веса провода – λ₁ (режим низшей температуры);

3) среднегодовая температура (t_ср), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка от собственного веса провода – λ₁ (режим среднегодовой температуры);

4) температура воздуха –5°C, ветер отсутствует, провода покрыты гололедом, удельная нагрузка – λ₃ (режим гололеда без ветра);

5) температура воздуха –5°C, максимальное ветровое давление, гололед отсутствует, удельная нагрузка – λ₆ (ветровой режим);

6) температура воздуха –5°C, провода и тросы покрыты гололедом, ветровое давление q'=0.25·q_max, удельная нагрузка – λ₇ (режим гололеда с ветром).

Расчет удельных нагрузок на провода

Провода ВЛИ испытывают действие нагрузок – вертикальных (вес провода и гололеда) и горизонтальных (давление ветра). В результате этих нагрузок в металле проводов возникают растягивающие напряжения. При расчетах на механическую прочность пользуются удельными нагрузками на провода. Под удельной нагрузкой понимают равномерно распределенную вдоль провода механическую нагрузку, отнесенную к единице длины и поперечного сечения. Удельные нагрузки выражаются в Ньютонах, отнесенных к 1м длины провода и к 1мм² сечения: Н/(м·мм²).

Порядок определения удельных нагрузок

1. Удельная нагрузка от собственного веса провода – λ₁:

где p₁ – вес одного метра провода, Н/м; F₀ – фактическое сечение несущей жилы провода, мм².

2. Удельная нагрузка от веса гололеда λ₂ определяется исходя из условия, что гололедные отложения имеют цилиндрическую форму плотностью ρ₀=9·10^–3Н/(м·мм²):

где b_э – толщина стенки гололеда, мм; d – диаметр провода, мм; F₀ – фактическое сечение несущей жилы провода, мм²; K_н – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 0.8 – для одноцепных ВЛИ до 1кВ; 1 – для двухцепных и многоцепных ВЛИ до 1кВ; K_р – региональный коэффициент, принимаемый равным 1 для ВЛИ до 1кВ; K_f – коэффициент надежности по гололедной нагрузке, равный 1.6 для районов по гололеду III и выше; K_d – коэффициент условий работы, равный 0.5.

3. Удельная нагрузка от собственного веса провода и веса гололеда – λ₃:

4. Удельная нагрузка от давления ветра, действующего перпендикулярно проводу при отсутствии гололеда – λ₄:

где q_max – максимальное ветровое давление, Н/м²; K_l – коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, равный 1.2 при длине пролета до 50м; α_ω – коэффициент, учитывающий неравномерность ветрового давления по пролету ВЛ, принимаемый равным 0.85 при ветровом давлении 40даН/м²; C_x – коэффициент лобового столкновения, принимаемый равным 1.1 для СИП ВЛИ до 1кВ свободных или покрытых гололедом; d – диаметр провода, мм; K_н – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 0.8 – для одноцепных ВЛИ до 1кВ; 1 – для двухцепных и многоцепных ВЛИ до 1кВ; K_р – региональный коэффициент, принимаемый равным 1 для ВЛИ до 1кВ; K_f – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1.1; F₀ – фактическое сечение несущей жилы провода, мм².

5. Удельная нагрузка от давления ветра, действующего перпендикулярно проводу, при наличии гололеда – λ₅:

где q'=0.25·q_max; q_max – максимальное ветровое давление, Н/м²; K_l – коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, равный 1.2 при длине пролета до 50м; α_ω – коэффициент, учитывающий неравномерность ветрового давления по пролету ВЛ, принимаемый равным 0.85 при ветровом давлении 40даН/м²; C_x – коэффициент лобового столкновения, принимаемый равным 1.1 для СИП ВЛИ до 1кВ свободных или покрытых гололедом; d – диаметр провода, мм; b_э – толщина стенки гололеда, мм; K_н – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 0.8 – для одноцепных ВЛИ до 1кВ; 1 – для двухцепных и многоцепных ВЛИ до 1кВ; K_р – региональный коэффициент, принимаемый равным 1 для ВЛИ до 1кВ; K_f – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1.1; F₀ – фактическое сечение несущей жилы провода, мм².

6. Удельная нагрузка от давления ветра и веса провода без гололеда – λ₆:

7. Удельная нагрузка от давления ветра и веса провода, покрытого гололедом – λ₆:

Удельные нагрузки для расчитываемых проводов сведены в таблицу 11.2:

Таблица 11.2

Расчет провода на механическую прочность

Расчет проводов на механическую прочность ведется методом допустимых напряжений. Суть этого метода заключается в том, что напряжения в несущих жилах проводов в любом из эксплуатационных режимов не должны превышать допустимых напряжений. При выполнении этого условия материал несущей жилы провода работает в пределах упругих деформаций. Допустимые напряжения задаются ПУЭ в процентах от предела прочности несущей жилы провода (временного сопротивления несущей жилы провода).

Временное сопротивление несущей жилы провода σ_вр, Н/мм², определяется делением разрывного усилия (предела прочности) несущей жилы провода на суммарное сечение несущей жилы:

где T – разрывное усилие провода, Н (таблица 11.1); S – суммарное сечение несущей жилы провода, мм².

Для обеспечения необходимой надежности в эксплуатации, несущие жилы проводов должны иметь определенный запас прочности, который при расчете принимается в зависимости от материала провода в процентах временного сопротивления разрыву при наибольшей внешней нагрузке σ_г, низшей температуре σ_ и при среднегодовой температуре σ_ср.

Допускаемые напряжения для несущей жилы самонесущего изолированного провода при наибольшей нагрузке и низшей температуре – 40% от σ_вр, а при среднегодовой температуре – 30% от σ_вр.

Для рассчитываемых проводов значения временных сопротивлений несущих жил σ_вр и допустимые напряжения σ_г, σ_ и σ_ср сведены в таблицу 11.3:

Таблица 11.3

Как видно из таблицы, допустимые напряжения при наибольшей нагрузке и наименьшей температуре принимаются больше соответствующих напряжений при среднегодовой температуре. Это обусловлено относительной кратковременностью первых двух режимов.

Важным этапом расчета проводов на механическую прочность является определение параметров исходного режима. В качестве такого режима можно принять любой режим, для которого известны удельная нагрузка, температура и напряжение. Однако при эксплуатации проводов напряжения в них не должны превышать соответствующих допустимых напряжений для режимов максимальной нагрузки, низшей и среднегодовой температур. Чтобы выполнить это условие, целесообразно при расчете в качестве исходного выбрать режим, в котором напряжение может достигать допустимого значения.

Для определения исходного режима используют так называемые критические пролеты. Суть понятия «критический пролет» заключается в следующем. На напряжение в несущей жиле провода оказывают влияние нагрузка и температура окружающей среды. Их влияние проявляется в большей или меньшей степени в зависимости от длины пролета. При малых пролетах на напряжение в несущей жиле провода значительное влияние оказывает температура, при больших пролетах – нагрузка. Граничный пролет, при котором влияние температуры и нагрузки на напряжения в проводе оказывается равноопасным, называется критическим.

Условия ограничения напряжения в несущей жиле провода в трех указанных выше режимах определяют три критических пролета.

Первый критический пролет l_к1 – это пролет такой длины, при которой напряжение в несущей жиле провода в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме низшей температуры равно допустимому напряжению при низшей температуре.

Второй критический пролет l_к2 – это пролет такой длины, при которой напряжение в несущей жиле провода при наибольшей нагрузке равно допустимому напряжению при наибольшей нагрузке, а в режиме низшей температуры равно допустимому напряжению при низшей температуре.

Третий критический пролет l_к3 – это пролет такой длины, при которой напряжение в несущей жиле провода в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме наибольшей нагрузки равно допустимому напряжению при наибольшей нагрузке.

Общая формула для критических пролетов:

Подставив необходимые данные для рассчитываемых проводов, значения критических пролетов сводим в таблицу 5. За расчетный пролет примем l_р=35м.

Для определения исходного режима по соотношению критических и расчетного пролетов воспользуемся таблицой 11.4:

Таблица 11.4

Таблица 11.5

Основное уравнение состояния провода:

С помощью основного управления состояния провода можно найти напряжения в проводе в любых условиях работы воздушной линии на основании известных напряжений, нагрузок и температур в начальном состоянии.

Подставив необходимые данные для рассчитываемых проводов, значения механического напряжения при разных режимах и при разных выбранных пролетах сводим в таблицу 11.6:

Таблица 11.6

     Расчетные данные таблицы 11.6 используются для проверки проводов на прочность, а также для расчета габаритов пересечений.

Выбор железобетонных стоек

     Технические характеристики используемых железобетонных стоек приведены в таблице 11.7:

Таблица 11.7

Нормативная средняя составляющая нагрузки на опору, Н:

где K_w – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности; q – ветровое давление (см. исходные данные), Н/м²; C_x – коэффициент лобового сопротивления провода; A – площадь проекции, ограниченная контуром конструкции, ее части или элемента с наветренной стороны на плоскость перпендикулярно ветровому потоку, вычисленная по наружному габариту, м².

Нормативная пульсационная составляющая ветровой нагрузки, Н:

Расчетная ветровая нагрузка на конструкцию опоры, Н:

где K_н – коэффициент надежности по ответственности; K_р – региональный коэффициент; K_f – коэффициент надежности по ветровой нагрузке.

Расчетная линейная нагрузка от веса проводов с гололедом, воспринимаемая опорами, Н/м:

где N – количество проводов; λ₇ – удельная нагрузка от давления ветра и веса провода, покрытого гололедом; F – суммарное сечение провода.

Расчетный суммарный горизонтальный (ветровой) момент, дейтсвувющий на абсолютно жесткую опору, Н·м:

где h_пр – высота подвески провода, м; l – длина пролета, м; H – высота надземной части опоры, м.

Расчетный суммарный вертикальный момент, дейтсвувющий на абсолютно жесткую опору:

где b_пр – расстояние от провода до оси опоры.

Расчетный суммарный изгибающий момент, действующий на абсолютно жесткую опору:

Равнодействующая горизонтальных сил:

Высота точки приложения горизонтальных сил:

Прогиб в точке крепления проводов, м:

Прогиб в центре тяжести надземной части стойки опоры, м:

где 1/ρ – кривизна в опорном сечении (взято из книги по расчету мех. прочности опор для стоек СК), 1/ρ=0.0097 1/м; β – угол поворота стойки в заделке (β=0.01рад); h_зад – глубина заделки стойки, м; h_пт – высота центра тяжести стойки, м.

Расчетный суммарный изгибающий момент от вертикальных сил, Н·м:

Суммарный изгибающий момент:

Результаты расчетов сводим в таблицу 11.8:

Таблица 11.8

Суммарный изгибающий момент M_Σ (таблица 11.8) не должен превышать расчетный изгибающий момент выбранной стойки (таблица 11.7). Снижение суммарного изгибающего момента достигается путем снижения расчетного пролета.

Источники:

1. Правила устройства электроустановок Республики Казахстан 2015г.

2. Правила устройства электроустановок Республики Казахстан 2008г.

3. Ответ Министра энергетики РК от 9 сентября 2019 года на вопрос от 28 августа 2019 года № 565120 (dialog.egov.kz).

4. А.П.Вихарев, А.В.Вычегжанин, Н.Г.Репкина. Проектирование механической части воздушных ЛЭП. Учебное пособие. - Киров, 2009.

5. Е.Н.Попов. Механическая часть воздушных линий электропередачи. Учебно-методическое пособие. - Благовещенск, 1998.

6. К.П.Крюков., Б.П.Новгородцев. Конструкции и механический расчет линий электропередачи. - Л: "Энергия", 1979.

7. П.И.Анастасиев., Ю.А.Фролов. Линии электропередачи до 10кВ промышленных предприятий. - М: "Энергия", 1980.