Разделы ЭС, ЭО, ЭМ, ЭОМ, а также автоматика, связь и т.д.
Статьи



Механический расчет ВЛИ-0.4кВ с СИП-2AF с несущей нулевой жилой

Цель расчета: выбор элементов воздушных линий с прочностью, которая обеспечивает их безаварийную эксплуатацию при механических нагрузках, не превышающих нагрузок, имеющих место при самом неблагоприятном сочетании расчетных условий.

Исходные данные

Расчет выполняется для строительства воздушной линии 0.4кВ с самонесущим изолированным проводом для опор на базе железобетонных стоек.

Район строительства ВЛИ-0.4кВ: Алматинская обл., г.Талгар.

Климатические условия района проектируемой ВЛИ:

– Абсолютная минимальная температура воздуха: t_= –43°C (СНиП РК 2.04-01-2010 «Строительная климатология», табл. А.1);

– Абсолютная максимальная температура воздуха: t+=43°C (СНиП РК 2.04-01-2010 «Строительная климатология», табл. А.2);

– Средняя годовая температура воздуха: t_ср=8.9°C (СН РК 2.04-21-2004* «Энергопотребление и тепловая защита гражданских зданий», табл. 3.5; СНиП РК 2.04-01-2010 «Строительная климатология», п.4.5г);

– Район по толщине стенки гололеда: III, что соответствует нормативной толщине стенки гололеда 15мм с повторяемостью 1 раз в 10 лет (ПУЭ РК 2003г., п.2.4.11., табл.2.5.3.);

– Район по давлению ветра: II, что соответствует максимальному ветровому давлению – qmax=40даН/м2, максимальной скорости ветра – νmax=25м/с с повторяемостью 1 раз в 10 лет (ПУЭ РК 2003г., п.2.4.11., табл.2.5.1.);

Механические характеристики применяемого при расчете провода сведены в таблицу 11.1:

Таблица 11.1

Механические характеристики применяемого при расчете провода
СИП-2AF
Число и номинальное сечение жил, штхмм2 Диаметр несущей жилы d0, мм Диаметр провода d, мм Масса провода, кг/м Разрывное усилие несущей жилы T, кН Модуль упругости несущей жилы E, Н/мм2 Коэффициент линейного расширения α, град–1
3x70+1x54.6 9.2 38 0.995 17 6250 23x10–6
3x95+1x70 9.85 41 1.307 21
3x120+1x95 12.2 49.3 1.608 30.4
3x150+1x95 52 1.881

Расчетные климатические условия

При расчетах проводов ВЛИ на механическую прочность необходимо определять напряжения в проводах и стрелы провесов при всех возможных эксплуатационных сочетаниях климатических условий. Поскольку таких сочетаний может быть большое количество, то ПУЭ РК 2003г., п.2.5.33. устанавливают следующие расчетные сочетания климатических условий:

1) абсолютная максимальная температура воздуха (t+), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка от собственного веса провода – λ1 (режим высшей температуры);

2) абсолютная минимальная температура воздуха (t_), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка от собственного веса провода – λ1 (режим низшей температуры);

3) среднегодовая температура (tср), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка от собственного веса провода – λ1 (режим среднегодовой температуры);

4) температура воздуха –5°C, ветер отсутствует, провода покрыты гололедом, удельная нагрузка – λ3 (режим гололеда без ветра);

5) температура воздуха –5°C, максимальное ветровое давление, гололед отсутствует, удельная нагрузка – λ6 (ветровой режим);

6) температура воздуха –5°C, провода и тросы покрыты гололедом, ветровое давление q'=0.25·qmax, удельная нагрузка – λ7 (режим гололеда с ветром).

Расчет удельных нагрузок на провода

Провода ВЛИ испытывают действие нагрузок – вертикальных (вес провода и гололеда) и горизонтальных (давление ветра). В результате этих нагрузок в металле проводов возникают растягивающие напряжения. При расчетах на механическую прочность пользуются удельными нагрузками на провода. Под удельной нагрузкой понимают равномерно распределенную вдоль провода механическую нагрузку, отнесенную к единице длины и поперечного сечения. Удельные нагрузки выражаются в Ньютонах, отнесенных к 1м длины провода и к 1мм2 сечения: Н/(м·мм2).

Порядок определения удельных нагрузок

1. Удельная нагрузка от собственного веса провода – λ1:

Формула удельной нагрузки собственного веса провода

где p1 – вес одного метра провода, Н/м; F0 – фактическое сечение несущей жилы провода, мм2.

2. Удельная нагрузка от веса гололеда λ2 определяется исходя из условия, что гололедные отложения имеют цилиндрическую форму плотностью ρ0=9·10–3Н/(м·мм2):

Формула удельной нагрузки от веса гололеда

где bэ – толщина стенки гололеда, мм; d – диаметр провода, мм; F0 – фактическое сечение несущей жилы провода, мм2; Kн – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 0.8 – для одноцепных ВЛИ до 1кВ; 1 – для двухцепных и многоцепных ВЛИ до 1кВ; Kр – региональный коэффициент, принимаемый равным 1 для ВЛИ до 1кВ; Kf – коэффициент надежности по гололедной нагрузке, равный 1.6 для районов по гололеду III и выше; Kd – коэффициент условий работы, равный 0.5.

3. Удельная нагрузка от собственного веса провода и веса гололеда – λ3:

Формула удельной нагрузки от веса провода с гололедом

4. Удельная нагрузка от давления ветра, действующего перпендикулярно проводу при отсутствии гололеда – λ4:

Формула удельной нагрузки от давления ветра на провод без гололеда

где qmax – максимальное ветровое давление, Н/м2; Kl – коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, равный 1.2 при длине пролета до 50м; αω – коэффициент, учитывающий неравномерность ветрового давления по пролету ВЛ, принимаемый равным 0.85 при ветровом давлении 40даН/м2; Cx – коэффициент лобового столкновения, принимаемый равным 1.1 для СИП ВЛИ до 1кВ свободных или покрытых гололедом; d – диаметр провода, мм; Kн – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 0.8 – для одноцепных ВЛИ до 1кВ; 1 – для двухцепных и многоцепных ВЛИ до 1кВ; Kр – региональный коэффициент, принимаемый равным 1 для ВЛИ до 1кВ; Kf – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1.1; F0 – фактическое сечение несущей жилы провода, мм2.

5. Удельная нагрузка от давления ветра, действующего перпендикулярно проводу, при наличии гололеда – λ5:

Формула удельной нагрузки от давления ветра на провод с гололедом

где q'=0.25·qmax; qmax – максимальное ветровое давление, Н/м2; Kl – коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, равный 1.2 при длине пролета до 50м; αω – коэффициент, учитывающий неравномерность ветрового давления по пролету ВЛ, принимаемый равным 0.85 при ветровом давлении 40даН/м2; Cx – коэффициент лобового столкновения, принимаемый равным 1.1 для СИП ВЛИ до 1кВ свободных или покрытых гололедом; d – диаметр провода, мм; bэ – толщина стенки гололеда, мм; Kн – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 0.8 – для одноцепных ВЛИ до 1кВ; 1 – для двухцепных и многоцепных ВЛИ до 1кВ; Kр – региональный коэффициент, принимаемый равным 1 для ВЛИ до 1кВ; Kf – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1.1; F0 – фактическое сечение несущей жилы провода, мм2.

6. Удельная нагрузка от давления ветра и веса провода без гололеда – λ6:

Формула удельной нагрузки от давления ветра и веса провода без гололеда

7. Удельная нагрузка от давления ветра и веса провода, покрытого гололедом – λ6:

Формула удельной нагрузки от давления ветра и веса провода с гололедом

Удельные нагрузки для расчитываемых проводов сведены в таблицу 11.2:

Таблица 11.2

Расчет удельных нагрузок проводов, Н/(м·мм2)
Число и номинальное сечение жил, штхмм2 λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7
3х70+1х54.6 0.147 0.271 0.418 0.283 0.126 0.319 0.437
3х95+1х70 0.168 0.316 0.484 0.266 0.115 0.315 0.497
3х120+1х95 0.135 0.187 0.322 0.208 0.084 0.248 0.333
3х150+1х95 0.158 0.195 0.353 0.22 0.087 0.271 0.405

Расчет провода на механическую прочность

Расчет проводов на механическую прочность ведется методом допустимых напряжений. Суть этого метода заключается в том, что напряжения в несущих жилах проводов в любом из эксплуатационных режимов не должны превышать допустимых напряжений. При выполнении этого условия материал несущей жилы провода работает в пределах упругих деформаций. Допустимые напряжения задаются ПУЭ в процентах от предела прочности несущей жилы провода (временного сопротивления несущей жилы провода).

Временное сопротивление несущей жилы провода σвр, Н/мм2, определяется делением разрывного усилия (предела прочности) несущей жилы провода на суммарное сечение несущей жилы:

Формула временного сопротивления несущей жилы провода

где T – разрывное усилие провода, Н (таблица 11.1); S – суммарное сечение несущей жилы провода, мм2.

Для обеспечения необходимой надежности в эксплуатации, несущие жилы проводов должны иметь определенный запас прочности, который при расчете принимается в зависимости от материала провода в процентах временного сопротивления разрыву при наибольшей внешней нагрузке σг, низшей температуре σ_ и при среднегодовой температуре σср.

Допускаемые напряжения для несущей жилы самонесущего изолированного провода при наибольшей нагрузке и низшей температуре – 40% от σвр, а при среднегодовой температуре – 30% от σвр.

Для рассчитываемых проводов значения временных сопротивлений несущих жил σвр и допустимые напряжения σг, σ_ и σср сведены в таблицу 11.3:

Таблица 11.3

Временные сопротивления несущих жил и допускаемые напряжения для несущих жил рассчитываемых проводов
Число и номинальное сечение жил, штхмм2 Временное сопротивление несущей жилы провода σвр, Н/мм2 Допускаемое напряжение несущей жилы провода при наибольшей нагрузке и при низшей температуре σг= σ_, Н/мм2 Допускаемое напряжение для несущей жилы провода при среднегодовой температуре σср, Н/мм2
3x70+1x54.6 256 102 76
3x95+1x70 276 110 82
3x120+1x95 260 104 78
3x150+1x95

Как видно из таблицы, допустимые напряжения при наибольшей нагрузке и наименьшей температуре принимаются больше соответствующих напряжений при среднегодовой температуре. Это обусловлено относительной кратковременностью первых двух режимов.

Важным этапом расчета проводов на механическую прочность является определение параметров исходного режима. В качестве такого режима можно принять любой режим, для которого известны удельная нагрузка, температура и напряжение. Однако при эксплуатации проводов напряжения в них не должны превышать соответствующих допустимых напряжений для режимов максимальной нагрузки, низшей и среднегодовой температур. Чтобы выполнить это условие, целесообразно при расчете в качестве исходного выбрать режим, в котором напряжение может достигать допустимого значения.

Для определения исходного режима используют так называемые критические пролеты. Суть понятия «критический пролет» заключается в следующем. На напряжение в несущей жиле провода оказывают влияние нагрузка и температура окружающей среды. Их влияние проявляется в большей или меньшей степени в зависимости от длины пролета. При малых пролетах на напряжение в несущей жиле провода значительное влияние оказывает температура, при больших пролетах – нагрузка. Граничный пролет, при котором влияние температуры и нагрузки на напряжения в проводе оказывается равноопасным, называется критическим.

Условия ограничения напряжения в несущей жиле провода в трех указанных выше режимах определяют три критических пролета.

Первый критический пролет lк1 – это пролет такой длины, при которой напряжение в несущей жиле провода в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме низшей температуры равно допустимому напряжению при низшей температуре.

Второй критический пролет lк2 – это пролет такой длины, при которой напряжение в несущей жиле провода при наибольшей нагрузке равно допустимому напряжению при наибольшей нагрузке, а в режиме низшей температуры равно допустимому напряжению при низшей температуре.

Третий критический пролет lк3 – это пролет такой длины, при которой напряжение в несущей жиле провода в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме наибольшей нагрузки равно допустимому напряжению при наибольшей нагрузке.

Общая формула для критических пролетов:

Формула определения критического пролета

Подставив необходимые данные для рассчитываемых проводов, значения критических пролетов сводим в таблицу 5. За расчетный пролет примем lр=35м.

Для определения исходного режима по соотношению критических и расчетного пролетов воспользуемся таблицой 11.4:

Таблица 11.4

Условия выбора исходного режима
Соотношение lк1, lк2, lк3 Соотношение lр и lк Параметры исходного режима
lк1<lк2<lк3 lр<lк1 σ_, λ1, t_
lк1<lр<lк3 σср, λ1, tср
lр>lк3 σг, λ7, tг
lк1>lк2>lк3 lр<lк2 σ_, λ1, t_
lр>lк2 σг, λ7, tг
lк1 – мнимый lр<lк3 σср, λ1, tср
lр>lк3 σг, λ7, tг
lк1 – мнимый, lк3<lк2 lр>lк2 σг, λ7, tг
lр<lк2 σ_, λ1, t_
lк3 – мнимый, lк2<lк1 lр>lк2 σг, λ7, tг
lр<lк2 σ_, λ1, t_
lк3 – мнимый lр<lк1 σ_, λ1, t_
lр>lк1 σср, λ1, tср
lк1 и lк3 – мнимые σср, λ1, tср

Таблица 11.5

Определение критических пролетов и исходного состояния провода
Число и номинальное сечение жил, штхмм2 lк1, м lк2, м lк3, м Соотношение пролетов Режим исходного состояния
3x70+1x54.6 мнимый 35.9 79.41 lр<lк3 σср, λ1, tср
3x95+1x70 мнимый 34.06 78.47 lр<lк3 σср, λ1, tср
3x120+1x95 мнимый 49.48 117.28 lр<lк3 σср, λ1, tср
3x150+1x95 мнимый 40.39 91.28 lр<lк3 σср, λ1, tср

Основное уравнение состояния провода:

Уравнение состояния провода

С помощью основного управления состояния провода можно найти напряжения в проводе в любых условиях работы воздушной линии на основании известных напряжений, нагрузок и температур в начальном состоянии.

Подставив необходимые данные для рассчитываемых проводов, значения механического напряжения при разных режимах и при разных выбранных пролетах сводим в таблицу 11.6:

Таблица 11.6

Расчет механических напряжений в проводах при разных режимах
СИП-2AF-3х70+1х54.6
Приведенная нагрузка λ, Н/м·мм2 0.437 0.418 0.147 0.147 0.319 0.147 0.319
Температура t, °C –5 –5 –43 8.9 8.9 43 43
Гололед b, мм 15 15 0 0 0 0 0
Ветер ν, м/с 12.6 0 0 0 25 0 25
Пролет, м Режим 1 2 3 4 5 6 7
  Тяжение, Н              
Напряжение σ, Н/мм2              
Стрела провеса f, м              

     Расчетные данные таблицы 11.6 используются для проверки проводов на прочность, а также для расчета габаритов пересечений.

Выбор железобетонных стоек

     Технические характеристики используемых железобетонных стоек приведены в таблице 11.7:

Таблица 11.7

Технические характеристики железобетонных стоек
Марка стойки Высота надземной части стойки, м Ширина стойки, мм Масса стойки, т Расчетный изгибающий момент, кН·м
СВ95-1 7.1 165 0.75 14.7
СВ95-2 7.1 165 0.75 19.6
СВ95-3 7.1 165 0.9 29.4
СВ105-3.5 8 190 1.2 34.3
СВ105-3.6 8 190 1.2 35.3
СВ105-5 8 190 1.2 49.1
СВ110-3.5 8.5 165 1.1 34.3
СВ110-5 8.5 165 1.1 49.1

Нормативная средняя составляющая нагрузки на опору, Н:

Нормативная средняя нагрузка на опору

где Kw – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности; q – ветровое давление (см. исходные данные), Н/м2; Cx – коэффициент лобового сопротивления провода; A – площадь проекции, ограниченная контуром конструкции, ее части или элемента с наветренной стороны на плоскость перпендикулярно ветровому потоку, вычисленная по наружному габариту, м2.

Нормативная пульсационная составляющая ветровой нагрузки, Н:

Нормативная пульсационная составляющая ветровой нагрузки

Расчетная ветровая нагрузка на конструкцию опоры, Н:

Расчетная ветровая нагрузка на конструкцию опоры

где Kн – коэффициент надежности по ответственности; Kр – региональный коэффициент; Kf – коэффициент надежности по ветровой нагрузке.

Расчетная линейная нагрузка от веса проводов с гололедом, воспринимаемая опорами, Н/м:

Расчетная линейная нагрузка от веса проводов с гололедом, воспринимаемая опорами

где N – количество проводов; λ7 – удельная нагрузка от давления ветра и веса провода, покрытого гололедом; F – суммарное сечение провода.

Расчетный суммарный горизонтальный (ветровой) момент, дейтсвувющий на абсолютно жесткую опору, Н·м:

Расчетный суммарный горизонтальный (ветровой) момент, дейтсвувющий на абсолютно жесткую опору

где hпр – высота подвески провода, м; l – длина пролета, м; H – высота надземной части опоры, м.

Расчетный суммарный вертикальный момент, дейтсвувющий на абсолютно жесткую опору:

Расчетный  суммарный  вертикальный момент, дейтсвувющий на абсолютно жесткую опору

где bпр – расстояние от провода до оси опоры.

Расчетный суммарный изгибающий момент, действующий на абсолютно жесткую опору:

Расчетный суммарный изгибающий момент, действующий на абсолютно жесткую опору

Равнодействующая горизонтальных сил:

Равнодействующая горизонтальных сил

Высота точки приложения горизонтальных сил:

Высота точки приложения горизонтальных сил

Прогиб в точке крепления проводов, м:

Прогиб в точке крепления проводов

Прогиб в центре тяжести надземной части стойки опоры, м:

Прогиб в центре тяжести надземной части стойки опоры

где 1/ρ – кривизна в опорном сечении (взято из книги по расчету мех. прочности опор для стоек СК), 1/ρ=0.0097 1/м; β – угол поворота стойки в заделке (β=0.01рад); hзад – глубина заделки стойки, м; hпт – высота центра тяжести стойки, м.

Расчетный суммарный изгибающий момент от вертикальных сил, Н·м:

Расчетный суммарный изгибающий момент от вертикальных сил

Суммарный изгибающий момент:

Суммарный изгибающий момент

Результаты расчетов сводим в таблицу 11.8:

Таблица 11.8

Расчет нагрузок на опоры ВЛИ
Стойка Qсн, Н Qпн, Н Q, Н p7, Н/м Mг, Н·м Mв, Н·м Mж, Н·м Qгор, Н H0, м fпр, м fцт, м Mf, Н·м MΣ, Н·м
СИП-2AF-3х70+1х54.6
СВ95                          
СВ105                          
СВ110                          

Суммарный изгибающий момент MΣ (таблица 11.8) не должен превышать расчетный изгибающий момент выбранной стойки (таблица 11.7). Снижение суммарного изгибающего момента достигается путем снижения расчетного пролета.

Источники:

1. Правила устройства электроустановок республики Казахстан. - Астана, 2003.

2. А.П.Вихарев, А.В.Вычегжанин, Н.Г.Репкина. Проектирование механической части воздушных ЛЭП. Учебное пособие. - Киров, 2009.

3. Е.Н.Попов. Механическая часть воздушных линий электропередачи. Учебно-методическое пособие. - Благовещенск, 1998.

4. К.П.Крюков., Б.П.Новгородцев. Конструкции и механический расчет линий электропередачи. - Л: "Энергия", 1979.

5. П.И.Анастасиев., Ю.А.Фролов. Линии электропередачи до 10кВ промышленных предприятий. - М: "Энергия", 1980.